Le Paradoxe des Jumeaux
En 1911, Paul Langevin, physicien français, explique une indication d’Einstein :
«Si nous placions un organisme vivant dans une boîte … on pourrait s'arranger pour que cet organisme, après un temps de vol aussi long que voulu, puisse retourner à son endroit d'origine, à peine altéré, tandis que les organismes correspondants, qui sont restés dans leur position initiale auraient depuis longtemps cédé la place à de nouvelles générations. Car pour l'organisme en mouvement, la grande durée du voyage était un court instant, à condition que le mouvement ait été effectué quasiment à la vitesse de la lumière.»
Les soi-disant organismes ont été remplacés par deux frères jumeaux (qui sont donc identiques en âge, taille, poids etc…) appelés Pantoufle et Bougeotte. Bougeotte décide de quitter la terre avec son vaisseau spatial et de voyager à une vitesse proche de celle de la lumière pendant une semaine. Pendant ce temps, Pantoufle est resté sur terre et attends le retour de son frère. Mais, lorsque Bougeotte revient, après (ce qui a été pour lui) un voyage long d’environ une semaine, il remarque que son frère est désormais beaucoup plus vieux que lui. En fait, d’après la théorie de la relativité d’Einstein, le temps s’est écoulé beaucoup plus lentement pour Bougeotte que pour son frère puisqu’il voyageait à une vitesse proche de celle de la lumière (voir la dilatation du temps), à l’intérieur du vaisseau de Bougeotte, une semaine s’est écoulé alors que sur terre, il s’est écoulé plusieurs dizaines d’années !
Mais pourquoi ce phénomène est-il paradoxal puisqu’il correspond à la dilatation temporelle ?
Eh bien l’histoire se complique avec le principe de relativité. Il est tout aussi exact de dire que c’est la terre qui s’éloigne du vaisseau à une vitesse proche de celle de la lumière, mais dans ce cas, ne serait-ce pas Pantoufle qui finirait plus jeune que son frère ? Nous ne pouvons préciser si l’un se déplace et l’autre reste au repos, nous savons seulement qu’ils s’éloignent relativement l’un de l’autre, or un jumeau ne peut être à la fois plus jeune et plus vieux que son frère. C’est donc bien un paradoxe.
Ce problème se résous assez simplement lorsqu’on prend en compte les accélérations, en effet, Bougeotte doit accélérer pour quitter la terre et même s'il voyage a vitesse constante après son décollage, sa vitesse change forcément une deuxième puis un troisième fois puisqu'il fait demi-tour et qu'il ralentit pour revenir sur terre. Pendant ce temps, pantoufle resté sur terre n'a pas atteint une vitesse proche de celle de la lumière, donc même si il a pris sa voiture ou un avion, la vitesse dilatation du temps due à ces voyages est largement négligeable.
Nous pouvons donc considérer que c’est Bougeotte qui se déplace et non Pantoufle puisqu'il est le seul à avoir subit au moins une accélération à partir d'un référentiel galiléen (ici, la terre). La logique est alors conservée et le paradoxe est évité.